Model matematyczny uwzględniający mutacje wirusa, pomaga przewidzieć przebieg pandemii

Naukowcy z galicyjskich uniwersytetów w Santiago de Compostela i Vigo oraz portugalskiego uniwersytetu w Aveiro opracowali nowy model matematyczny do szacowania rozprzestrzeniania się Covid-19. Dzięki temu algorytmowi można „przypuszczać”, jak różni się ewolucja nowych mutacji wirusa od tej, która rozpoczęła epidemię w Chinach. Wariant Covid-19 z Wuhan do tej pory rozprzestrzenia się w przeważającej części świata. Naukowcy ostrzegają, że „prognozy są naprawdę przerażające”.

Ten innowacyjny model, został właśnie opisany na łamach czasopisma Chaos, Solitons & Fractals w artykule zatytułowanym: „Model frakcyjny Covid-19 zastosowany dla Galicji, Hiszpanii i Portugalii”. Autorzy publikacji przekonują, że wyniki symulacji przeprowadzonych przy użyciu nowego modelu dla obszarów Galicji, Portugalii i Hiszpanii były „we wszystkich trzech przypadkach bardzo zbliżone do rzeczywistości”.

Pod koniec ubiegłego roku, opracowano symulacje z zastosowaniem tego modelu matematycznego. Ich celem było oszacowanie rozprzestrzeniania się brytyjskiego wariantu wirusa. Uzyskane wyniki pozwoliły naukowcom „przewidzieć, że w szpitalach wystąpią problemy” – zanim jeszcze do nich doszło. Na tę informację powoływała się Komisja Europejska, ostrzegając służby medyczne przed zbliżającymi się kłopotami.

Dzięki galicyjskim naukowcom, już 27 grudnia można było przewidzieć, jak brytyjska mutacja wirusa wpłynie na zmianę liczby nowych zachorowań. „Z ponad 56% współczynnika zakaźności, krzywa poszła w górę – znacznie bardziej i o wiele szybciej”. Kiedy zaczęły pojawiać się pierwsze dane dotyczące wskaźnika infekcyjności tej mutacji, przeprowadzono wstępne symulacje. Badanie przyniosło „katastrofalne wyniki” – twierdzi profesor analizy matematycznej na Uniwersytecie Santiago de Compostela (USC), Juan José Nieto.

Kluczem tej nowej metodologii, według Nieto, jest „efekt pamięci, który pozwala na uwzględnienie historii całego procesu”. Jest to nowy model frakcyjny – przedziałowy, który wykorzystuje pochodną frakcyjną Caputo. Podczas, gdy klasyczna kalkulacja różniczkowa pozwala na uzyskanie aktualnego poziomu zmian, dzięki nowemu narzędziu matematycznemu, możliwe jest uwzględnienie nie tylko poziomu zmian w konkretnym momencie, ale także i tego, jak kształtował się on w przeszłości. Pozwala to prognozować, jak będzie przebiegać w przyszłości albo co pozostanie bez zmian (tzw. „efektu pamięci”).

Matematycy wzięli pod uwagę fakt, że nie jest dobrym pomysłem rozpatrywanie danych dziennych, ponieważ w szpitalach są dni, kiedy trzeba przedkładać opiekę nad chorymi nad wyniki badań. Zdarzają się też okresy o mniejszej dostępności do badań. Sugerują oni, że należy „uśredniać dane, biorąc pod uwagę kilka poprzednich dni, aby lepiej analizować trendy".

Model ten może służyć do wyjaśnienia ewolucji wirusa w Europie oraz na poziomie globalnym. Naukowcy zwracają uwagę, że jeśli przeanalizujemy krzywe na poziomie europejskim, okaże się, że nigdy nie osiągnięto poziomu zerowego. Jednak zdarzało się to na poziomie lokalnym. Niektóre państwa podejmowały decyzje o otwarciu „nie biorąc pod uwagę, że nie było to jeszcze możliwe”. W rezultacie, jak twierdzi profesor Iván Area z Uniwersytetu w Vigo, przedwczesne łagodzenie obostrzeń, pociągnęły za sobą „konsekwencje, które trwają do dziś”.

Ów naukowiec z Vigo nalega na konieczność uzupełnienia lokalnych perspektyw o analizy globalne. „Ważne jest, aby wiedzieć, jak pandemia rozwija się lokalnie, by podjąć pewne decyzje. Równie ważne jest, aby orientować się, jak pandemia rozwija się globalnie, by podjąć decyzje innego typu" – podsumowuje.

Opracowanie podpisali: profesor Nieto z Uniwersytetu w Santiago, Iván Area i Faïçal Ndaïrou z Uniwersytetu w Vigo oraz Delfim F.M. Torres i Cristiana J. Silva z Uniwersytetu w Aveiro. Twierdzą oni, że ich nowy model matematyczny jest „potężnym i bardzo złożonym narzędziem”. Na poziomie teoretycznym trudniej jest analizować pewne kwestie, takie jak na przykład punkty równowagi systemu. Wykonywanie symulacji na poziomie obliczeniowym jest o wiele droższe. Jednak pozwalają one analizować przeszłość i przewidywać przyszłość, zarówno pod względem sprzętu, czasu, jak i zasobów w ogóle”.

Źródło: El Mundo

https://www.elmundo.es/economia/empresas/2021/01/20/6007eea3fdddff5cab8b4653.html