Fizyka makaronu [GN]

Jeżeli myślisz, drogi Czytelniku, że tekst, który za chwilę przeczytasz, będzie o makaronie — grubo się mylisz. Zaczniemy od makaronu, ale skończymy na światłowodach, DNA i wiszących mostach.

Jednemu z najsławniejszych fizyków XX wieku Richardowi Feynmanowi zadano kiedyś pytanie o pękający makaron spaghetti. Przy wyginaniu sucha nitka nigdy nie pęka na dwie części, tylko na 3 do 10 kawałków. Dlaczego? Na intuicję powinna łamać się na pół. Tak jak na dwie części łamie się ołówek czy naginana plastikowa linijka. Zmarły przed kilkunastu laty badacz był laureatem Nagrody Nobla i twórcą relatywistycznej teorii elektrodynamiki kwantowej. Przede wszystkim jednak ciekawym świata człowiekiem. Postanowił sprawę zbadać. Łamał różne makarony w różnych warunkach i... do niczego nie doszedł. Zauważył jedynie, że nie tylko suche makarony dziwnie się zachowują, ale także podobne w proporcjach (stosunek długości do średnicy) pręciki teflonu, stali i szkła. A to już poważna sprawa, bo od zrozumienia tego fenomenu może zależeć ludzkie życie. Konstrukcje drapaczy chmur, samoloty, mosty... to wszystko budowane jest z wykonanych z różnych materiałów prętów czy kształtek przypominających tyczki. Zrozumienie tego, co dzieje się z elementami konstrukcyjnymi w czasie odkształcania (przykładania siły), jest rzeczą kluczową.

Lawina pęknięć

Do pracy nad makaronem (a przy okazji innymi materiałami) zabrali się poważni fizycy, a nie tylko — jak Feynman — ciekawi świata zwariowani naukowcy. Fenomen pękania na kilka kawałków wyjaśniono dopiero przed kilku laty. Pomocna okazała się superszybka kamera cyfrowa. Gdy zginamy np. plastikową linijkę, a ta pęka, jej nowo powstałe końcówki drgają (jak trampolina) tak długo, aż wytracą energię i wrócą do stanu podstawowego. W prętach makaronopodobnych tak się nie dzieje. Energia gromadzi się zwykle w połowie zginanego odcinka. Gdy pręt pęka, jego końcówki nie drgają. Od miejsca pęknięcia rozchodzi się na boki zaburzenie (podobne do fali uderzeniowej) z nagromadzoną energią, powodując powstanie kolejnych pęknięć. Zginany makaron nie rozlatuje się więc na kilka części równocześnie. Najpierw pęka mniej więcej w środku, a później rozpada się dalej. Wszystko dzieje się tak szybko, że ludzkie oko nie potrafi tego wychwycić. Kamera, którą posługiwali się fizycy, robiła ponad tysiąc ujęć na sekundę. To, co udało się odkryć, jest niezwykle istotne dla inżynierów i architektów, ale także dla „dostarczycieli” technologii, czyli materiałoznawców. Przy okazji tych badań udało się odkryć kilka innych rzeczy, między innymi to, w jaki sposób trzeba uderzyć piłkę kijem do baseballu (ale także rakietą), by ta leciała superprecyzyjnie. No ale to już temat na zupełnie inny artykuł.

Ugotowany też dobry

W tym czasie okazało się, że makaron dla fizyków jest ważniejszym obiektem badawczym, niż mogłoby się wydawać. Tym razem chodzi jednak o spaghetti gotowane. Kiedy liny pękają? W których miejscach? I co zrobić, żeby nie pękały? To bardzo ważne dla konstruktorów wiszących na stalowych linach konstrukcji (np. mostów czy kolejek linowych), ale także dla tych, którzy uprawiają wspinaczkę wysokogórską, komandosów, strażaków czy żeglarzy, tych, którzy holują samochód, i tych, którzy rozkładają kilometry przewodów światłowodowych na dnie oceanów. To wszystko można badać dzięki ugotowanym nitkom makaronu. Jednym z liderów tych badań jest pracujący w Politechnice Poznańskiej fizyk, prof. Piotr Pierański. Naukowiec gotował spaghetti, lekko zwilżał je oliwą i... wiązał na jego nitkach węzły. Następnie ciągnął i obserwował, gdzie makaron pęka. Można by pomyśleć, że powinno się to stać w miejscu, w którym nitkę trzyma się w palcach. Nic z tego. Nie pęka nawet w samym środku węzła albo nie zawsze tam. Pęka w miejscu, w którym zakrzywienie makaronu (liny) jest największe. Ta część liny, która jest mocno zgięta, rozciąga się bardziej niż jej prosty fragment. Im silniejsze zakrzywienie, tym większa siła rozciągająca. Gdy lina obciążona jest do granic swoich możliwości, w miejscu węzła, te granice dawno już zostały przekroczone. I lina zrywa się.

Zapętlona sprawa

O tym, że węzły osłabiają liny (zmniejszają ich wytrzymałość na rozciąganie), wiedziano od dawna, ale dopiero zaawansowane modele komputerowe pozwoliły sprawę wytłumaczyć w sposób naukowy. Z badań wynika, że węzeł węzłowi nierówny. Klasyfikacja węzłów to zajęcie topologów, czyli matematyków. Podobno najłatwiej poklasyfikować różne supły, biorąc za kryterium stopień ich... zaplątania. Same węzły to znowu temat na osobny artykuł, ale może warto wspomnieć, że — według rachunków matematyków — różnych węzłów, w których lina krzyżuje się nie więcej niż 16 razy, jest aż 1 701 935. Niezależnie jednak od ilości skrzyżowań w węźle, czym bardziej lina powyginana, tym gorzej. To informacja kluczowa dla architektów czy konstruktorów. Przecież stalowe liny do podstawy czy do poszczególnych elementów konstrukcyjnych mocuje się właśnie za pomocą węzłów. Dobrze wiedzieć, które węzły bardziej wpływają na wytrzymałość liny, a które mniej.

Na podstawie obserwacji... tak, tak, węzłów na makaronie, powstają matematyczne modele, dzięki którym — w zależności od tworzywa, grubości liny, gładkości jej powierzchni czy rodzaju węzła — można przewidzieć nie tylko, czy lina pęknie, ale także, w którym miejscu to się stanie. Dlaczego takie badania prowadzi się na makaronach, a nie na przykład na prawdziwych linach alpinistycznych? Z kilku powodów. Do zerwania nitki spaghetti potrzeba niewielkiej siły, a to ogranicza koszty wyposażenia laboratorium. Sam makaron jako obiekt doświadczalny jest bardzo tani. I ostatni, choć może najważniejszy, argument. Węzły na makaronie zrywają się wolniej niż na przykład na syntetycznych żyłkach. W tych ostatnich wszystko dzieje się w takim tempie, że za wydarzeniami nie nadążają nawet szybko działające specjalistyczne kamery cyfrowe.

opr. mg/mg