Opoka - Portal katolicki
opoka.newsopoka.photo
Pekao


Riaza Morales José Maria SJ

KOŚCIÓŁ I NAUKA

Konflikt czy współpraca?

Przekład Szymon Jędrusiak
Tytuł oryginału La Iglesia en la historia de la ciencia
Copyright © Biblioteca de Autores Cristianos 1999
Copyright © dla wydawnictwa polskiego Wydawnictwo WAM, 2003




Rozdział 14

Kościół i nauka wobec cudów dzisiaj

3. NIEZWYKŁE WYDARZENIE

Prawa statystyczne i prawa prawdopodobieństwa

Uczony stara się wyrazić prawa za pomocą matematycznych formuł i dąży do tego, by dla wszelkich zjawisk ustanowić i eksperymentalnie udowodnić odpowiednie prawa ilościowe. W stosunku do praw przyrody panuje obecnie wśród fizyków dość powszechne przekonanie, które można by streścić słowami napisanymi przez J. Frenkela: „wszystko uważane jest za możliwe...W tych przypadkach, kiedy prawdopodobieństwo osiąga wysoki stopień, rzecz uznaje się nie tyle za konieczną, co bardzo prawdopodobną, i to te rzeczy zazwyczaj się dzieją6

To przekonanie bierze się w dużej mierze z zastosowania do praw przyrody matematyki, zwłaszcza rachunku prawdopodobieństwa, ten zaś dopuszcza w nich tak dużą elastyczność, że to, co mogłoby uchodzić za wyjątek, wcale nim nie jest, gdyż mieści się w szerokich granicach prawa. Tak więc jakieś zdarzenie, choć wydawać się będzie dziwne, mało prawdopodobne w tym świetle, nie stanowić będzie wyjątku czy pogwałcenia prawa. Broniąc tezy, że każde cudowne zdarzenie, zakłócające codzienny porządek natury, nie przestaje być wydarzeniem naturalnym, które może zajść co najmniej jeden raz, mamy zapewne na myśli empiryczne prawa ilościowe i prawdopodobieństwa. Lecz nie tylko z tym rodzajem praw natury mamy do czynienia.

Pierwsze prawo Keplera, na przykład, głoszące że „ planety poruszają się po orbitach eliptycznych, a Słońce znajduje się w jednym z ognisk elipsy” nie jest uważane za prawo statystyczne ani ilościowe, nie zostało też sformułowane przez niemieckiego uczonego na podstawie eksperymentu.

Prawem łatwym do odczytania z codziennego biegu rzeczy jest to, że dnie i noce następują po sobie na przemian. Nie znajdzie tu zastosowania prawo wielkich liczb: wyjątek od tego naturalnego porządku nie stanowi tym razem zdarzenia dziwnego, mało prawdopodobnego, ale które w końcu zajdzie.

Tak twierdząc, nie zapominamy jednocześnie o powszechnym wśród astronomów przekonaniu, że za ileś tam miliardów lat Ziemia przestanie się kręcić, jak to czyni obecnie.

Przyjrzyjmy się jednak konkretnym prawom statystycznym i prawom prawdopodobieństwa. Przyjmuje się, że wszystkie zdarzenia w ich ramach mają jakiś mniejszy lub większy stopień prawdopodobieństwa, jakkolwiek dla niektórych jest ono skrajnie małe. Zobaczmy więc, jak zaskakujące pociąga to za sobą konsekwencje.

A. Merz, pisząc o rachunku prawdopodobieństwa, wskazywał, że ten rodzaj rachunku, choć w badaniu niektórych zjawisk w obrębie pewnych granic daje rezultaty weryfikowalne przez doświadczenie, nie daje się zastosować do tych samych zjawisk będących poza owymi granicami. I podaje tu przykłady.

Wiadomo, że zasada Gaussa sprawdza się dość dobrze w określonych warunkach, w strzelaniu z działa do celu stałego, i wszyscy oficerowie artylerii przy rozwiązywaniu problemów ze strzelaniem korzystają z rachunku prawdopodobieństwa. Wyobraźmy sobie teraz, że cel umieszczony jest w odległości jednego kilometra, ale za działem. Jeśli, zastosowawszy ściśle zasady tego rachunku, poszukamy stopnia prawdopodobieństwa, z jakim pocisk wystrzelony w cel odległy o trzy kilometry trafi w nasz cel, wcale nie otrzymamy zerowego wyniku, choć będzie on bardzo mały”. To znaczy, że rachunek przewiduje pewne prawdopodobieństwo, minimalne wprawdzie, że celując na określoną odległość przed siebie, możemy trafić z działa w cel, który znajduje się za nami.

„Zasadę Gaussa stosuje się też przy określaniu błędów popełnianych przy produkcji narzędzi miary. Otóż metry, jakie znajdują się w handlu, różnią się, z grubsza rzecz biorąc, ułamkami milimetrów od międzynarodowego wzorca. Jeśli teraz za pomocą rachunku prawdopodobieństwa będziemy chcieli się dowiedzieć, jakie są szanse na to, że taki «metr» w sklepie będzie mierzył w rzeczywistości ponad dwa metry (albo tyle, ile wynosi odległość z Paryża do Marsylii), znów otrzymamy wartość skrajnie małą, ale jednak nie zerową”7

W przyrodzie odkrywamy procesy, które same z siebie postępują w określonym kierunku, podczas gdy proces odwrotny, by mógł zaistnieć, zdaje się wymagać specjalnej interwencji. Na przykład, ciepło przechodzi z ciał o wyższej temperaturze do ciał o niższej. Taka wymiana ciepła następuje właśnie sama z siebie.

„Jeśli umieścimy — pisze J. Jeans — szklankę z wodą nad ogniem, jest zaledwie możliwe, i wcale nie pewne, że woda zacznie się gotować, a nie zamarzać. A jeśli podejmiemy dostatecznie dużo prób zagotowania wody, istnieje nieskończenie duży procent szans na to, że woda zamieni się w lód. Zamarznięcie wody w tym wypadku nie wymaga bynajmniej wyjątku od praw natury: taki przypadek zostałby uznany za zbieg okoliczności... Jest więc możliwe, że woda odda ciepło ogniu i zamarznie”8

Tak komentuje tę sprawę E. Borel: „Możemy przewidzieć, by posłużyć się przykładem Jeansa, że woda umieszczona nad ogniem zacznie się gotować, a nie zamieniać się w lód. Nie jest jednak niemożliwe, w sensie absolutnym tego słowa, lecz jedynie w najwyższym stopniu nieprawdopodobne, by woda w kontakcie z ogniem zamarzła. Podobnie jak rekonstrukcja księgozbioru Biblioteki Narodowej przez stado małp wyposażonych w maszyny do pisania nie może być uznana za niemożliwą, a jedynie za skrajnie nieprawdopodobną. Oczywiście, dla każdego trzeźwo myślącego człowieka taki stopień prawdopodobieństwa [że taka rzecz się nie zdarzy] jest równoznaczny z pewnością”9

„Z punktu widzenia prawdopodobieństwa jest możliwe, że woda z probówki umieszczonej nad ogniem zamieni się w lód, a ogień zwiększy temperaturę dzięki ciepłu oddanemu przez wodę. Choć nie jest tak, że jest to prawdopodobne. Jeśli jednak coś takiego się wydarzy, będę musiał zadać sobie pytanie o fizyczną przyczynę zjawiska; i na pewno nie będę jej szukał w probabilistycznej dystrybucji ciepła”10

„Gdyby któregoś dnia główka szpilki «sama z siebie» ogrzała się do temperatury o 200 wyższej niż otoczenie, staralibyśmy się to jakoś wyjaśnić, ale żaden fizyk nie odważyłby się wysunąć przypuszczenia, że temperatura wokół szpilki zgromadziła się przypadkowo, by ogrzać jej końcówkę kosztem ciał z najbliższego otoczenia”11 Gdyby cegła ni stąd, ni zowąd uniosła się nad ziemię do wysokości drugiego piętra, naukowcy usiłowaliby znaleźć fizyczną przyczynę tego zjawiska, i nie przyszłoby im do głowy, że cegła mogła przemieścić się „ruchem Browna” na skutek termicznych ruchów cząstek powietrza.

Matematyczne prawdopodobieństwo a cud

Profesor Uniwersytetu w Barcelonie F. de A. Sales stwierdził: „Uczony zawsze zgadza się — czasami otwarcie, czasami nie zdając sobie z tego sprawy — z tym, że jest praktycznie niemożliwe, by zdarzenie o bardzo niskim prawdopodobieństwie mogło zajść”12 Jeśli jednak do któregoś z tych zdarzeń — matematycznie możliwych, ale bardzo mało prawdopodobnych — dojdzie, to bardziej prawdopodobne jest to, że wystąpiła jakaś nieznana dotąd przyczyna, która zadziałała w sposób bardziej bezpośredni i owo zdarzenie spowodowała. Na przykład, rzucamy monetą dziesięć razy i dziesięć razy wypada orzeł. Możemy obliczyć matematyczne prawdopodobieństwo takiego zdarzenia. Wszyscy jednak powiedzą, że moneta jest uszkodzona, bądź że to oszustwo: moneta została źle wyważona albo rzucano nią w jakiś specjalny sposób. Tak czy inaczej szukać się będzie innego wytłumaczenia niż to, że nastąpił właśnie jeden z tych przypadków teoretycznie możliwych, ale bardzo mało prawdopodobnych. Zdrowy rozsądek po prostu wyklucza taką możliwość.

Prawa statystyczne określają wartości średnie, wokół których oscylują wartości rzeczywiste, z tym że owe oscylacje utrzymują się w określonych granicach, przedstawianych graficznie za pomocą krzywej Gaussa. Jeśli przedstawione zjawisko wykracza poza te granice, nie można już go wytłumaczyć prawem. W prawach statystycznych, jeśli okoliczności i warunki pozostają stałe, określona zostaje pewna przestrzeń, w której granicach zawierają się wszystkie zdarzenia.

Istnieje na przykład prawo statystyczne związane ze wzrostem dorosłego człowieka. Podaje ono średnią wysokość, wokół której oscylują wartości osiągane przez poszczególne jednostki. Jedne będą mniejsze, inne większe od owej wyliczonej średniej, ale absurdem wydaje się oczekiwanie, że dorosły człowiek osiągnie wzrost czterech metrów czy dwudziestu centymetrów.

Pojawią się wątpliwości co do granicy: czy do tego miejsca prawo działa, czy już nie; niemniej jednak niemożliwości pewnych zdarzeń, które wykraczają poza prawo, nie mogą budzić wątpliwości. I tak zakładając, że prawo spadania ciał w próżni miałoby charakter statystyczny, pojawiłyby się różnice w rzeczywistej prędkości spadania w stosunku do średniej określonej przez prawo; byłyby to jednak wartości wahające się w określonych ramach. Trudno uznać tak po prostu za możliwe, by wypuszczony z ręki kamień nie upadł na ziemię, albo żeby zamiast upaść, wzniósł się jak gdyby nigdy nic w powietrze.

Przypisy

6 R. Mousnier, [w:] M. Crouzet i inni, t. 4, s. 47.

7 H. Haag — A. Haas — J. Hürceler, s. 113.

8 A. Koyré — E. Rosen, [w:] R. Tatón i inni, t. 2, s. 85.

9 Ibidem, s. 92.

10 P. Couderc, Histoire de l'astronomie, s. 77-78.

11 R. Saumells, Gran Enciclopedia Rialp, t. 10, s. 662.

12 F. Copleston, t. 3, s. 273.

opr. ab/ab



 


Podziel się tym materiałem z innymi:


Kliknij aby zobaczyć dokumenty zawierające wybrany tag: Biblia Kościół wiara nauka Pismo Święte znak św. Augustyn cud fizyka św. Tomasz z Akwinu definicja prawa naturalne prawa jakościowe niezwykłość prawdopodobieństwo matematyczne prawa statystyczne
 
© Fundacja Opoka 2017
Realizacja: 3W
© Fundacja Opoka 2017
Realizacja: 3W