Czym jest czas?

ks. Stanisław Ziemiański Spacerem po filozofii ISBN: 978-83-61533-19-1 wyd.: Wydawnictwo PETRUS 2010

Wybrane fragmenty NAUKI PRZYRODNICZE A FILOZOFIA BOGA CZYM JEST CZAS? ODPOWIEDZIALNOŚĆ ZA CZYNY TROSKA O KULTURĘ

CZYM JEST CZAS?

Do napisania tego tekstu skłoniła mnie lektura rozważań Henryka Majkrzaka SCJ na temat czasu i wieczności u św. Augustyna¹. Koncepcja czasu, jaką prezentuje św. Augustyn, łączy w sobie fizykalno-filozoficzne poglądy Arystotelesa z własnym ujęciem psychologicznym przeżywania przepływu wrażeń zmysłowych od przeszłości ku przyszłości. H. Majkrzak podkreśla u św. Augustyna egzystencjalny moment czasu. Czas życia człowieka jest ograniczony: mieści się w granicach od dnia narodzin do dnia śmierci. To wierne i dokładne przedstawienie tej augustyńskiej koncepcji stawia jednak czytelnika wobec zagadnienia: jaką wartość przedstawia ona dzisiaj? Jak rozwiązać dylematy związane z upływem czasu, z jakimi borykał się Biskup z Hippony? Czym jest przeszłość, jeśli już jej nie ma, i czym przyszłość, jeśli jej jeszcze nie ma? Może poniższe refleksje na temat czasu pozwolą rozwiązać przynajmniej niektóre z dylematów, z którymi nie mógł sobie poradzić św. Augustyn.

Czas jako aspekt energii

Parametr czasu występuje w rozmaitych wzorach fizykalnych. W najprostszej postaci wchodzi on we wzór na prędkość: v = s/t. Prędkość to stosunek drogi do czasu. Ale sama prędkość nie jest jeszcze pełną rzeczywistością. Ona z kolei jest aspektem pędu. W definicji pędu uwzględnia się masę ciała m; masa zaś skojarzona z prędkością to pęd: p = m s/t lub krócej: p = mv. Równanie to mówi nam, że wielkość p jest proporcjonalna do masy ciała i drogi, jaką ono odbywa, a odwrotnie proporcjonalna do czasu. Znaczy to, że im większa masa lub im dłuższą drogę przebywa ciało w określonej jednostce czasu, tym większy jest pęd. Pęd jest wielkością, którą możemy odkryć przez porównanie z innym pędem, jako wektorem, którego zwrot nie jest identyczny ze zwrotem pędu danego, tzn. gdy cos kąta między nimi ą 1. Nie jest przy tym istotne, który z pędów uznamy za punkt odniesienia, ponieważ według teorii względności każdy z układów odniesienia jest równouprawniony. Ważna jest natomiast sama relacja między pędami, która nie jest czymś arbitralnym, Różnica pędów, inaczej gradient, stanowi pewne napięcie, równoważne energii. We wzorze na energię: E = mv²/2 lub w związanym z nią wzorze na pracę: L = F s cos α, gdzie F = ma, występuje znów parametr czasu (w prędkości v i w przyśpieszeniu a). Czas więc możemy określić jako częściową miarę pędu, ewentualnie energii (kinetycznej).

Czas był za Arystotelesem definiowany jako miara ruchu według tego co w nim pierwsze i następne, czyli według kolejności faz zbliżania się do spoczynku. Arystoteles popełnił jednak ten błąd, że w ruchu przestrzennym (k…nhsij), dziś interpretowanym jako pęd, zabsolutyzował miejsce tak, jak gdyby bycie w miejscu stanowiło jakąś rzeczywistą własność bytu, należącą do kategorii przypadłości (poà). Stąd to pojmował ruch miejscowy jako zamianę jednego traconego miejsca na inne uzyskiwane. Ruch taki miałby być urzeczywistnianiem możności do bycia w jakimś określonym miejscu. To stanowisko doprowadziło go do nieprzezwyciężalnych trudności w opisie ruchów niejednostajnych, czyli ruchów o zmiennej prędkości. Na podstawie wstępnych założeń i definicji ruchu przestrzennego wypadałoby potraktować zaczynanie się i kończenie ruchu jako zmianę zmiany, co było dla niego absurdem. Współcześnie mówi się nieraz w wypadku ruchu przyśpieszonego o nakładaniu się ruchów, jak gdyby ruch przyśpieszony miał być sumą nieskończenie wielu następujących po sobie elementarnych ruchów jednostajnych o coraz większej prędkości. Jednak takie ujęcie wydaje się sztuczne.

Rozwiązaniem arystotelesowskiej aporii związanej z ruchem lokalnym jest wyłączenie z zakresu zmian ruchu przestrzennego i potraktowanie zjawiska przemieszczania się jako przejawu stałej wartości, odpowiadającej w dzisiejszym ujęciu pędowi, czy momentowi obrotowemu, a po skorelowaniu z pędem, czy momentem obrotowym o innym zwrocie — odpowiadającej energii. Energia ta podlega grze różnego typu pól sił (obecnie znane są cztery typy sił czyli oddziaływań statycznych). W przypadku równowagi sił oddziałujących na jakieś ciało może ono nie posiadać w danym układzie w sposób trwały żadnej prędkości, co nie przesądza o posiadaniu przez nie prędkości mierzonej w innym układzie. Przyśpieszenia są wyrazem gradientu owych pól sił. W zależności od natężenia pola sił zwiększa się lub zmniejsza proporcjonalnie prędkość poruszającego się ciała. Jego energia nie zmienia się, dopóki to ciało nie natrafi na inne ciało o pędzie różniącym się od jego pędu prędkością lub zwrotem. Same siły mają charakter statyczny, utrzymują układ w stanie równowagi. Za zdarzenia odpowiedzialna jest zewnętrzna wobec danego układu energia, która wnosi »niepokój« w dotychczasową równowagę sił.

Jak wspomnieliśmy na początku, istotnym elementem energii kinetycznej jest czas. Żadnej drogi nie da się przebyć natychmiastowo. Można wprawdzie gromadzić energię, wywoływać pola sił i kierować je na jakieś ciało tak, by uzyskiwało ono coraz większą prędkość, istnieje jednak granica tego przyśpieszania, a jest nią prędkość światła w próżni, tj. około 300 tys. km/sek. Z powodu tego ograniczenia każdy proces odbywający się w świecie jest czasowo rozciągły. Jako wzorce tej rozciągłości czasowej stosujemy ruchy jednostajne, czyli odbywające się w środowisku o zrównoważonych polach sił. Można też stosować periodycznie powtarzające się cykle, w których energia nieograniczoną ilość razy przechodzi z fazy o dużej prędkości do fazy o prędkości minimalnej i z powrotem.

Na tej zasadzie zbudowane są często zegary. W zegarach ściennych z wahadłem wyzyskuje się oscylacje wahadła w polu grawitacyjnym. Waga lub sprężyna dzięki mechanizmowi tzw. kotwicy za każdym wahnięciem przekazuje minimalną część energii wahadłu, kompensując straty energetyczne ponoszone przez nie z powodu tarcia. Wahadło zakreśla niewielki łuk, fragment koła o promieniu równym długości pręta, na końcu którego wisi końcowa część, zwykle w formie okrągłej tarczki. Bezwładność ruchu wahadła powoduje, że jego końcówka wznosi się w polu grawitacyjnym aż do stanu chwilowej równowagi, kiedy prędkość wahadła wynosi zero, a energia potencjalna ma wartość maksymalną. Bez zatrzymywania się wahadło opada w polu grawitacyjnym odzyskując prędkość aż do maksymalnej, by ją utracić po przeciwnej stronie w najwyższym osiąganym punkcie, kiedy znów energia potencjalna ma wartość maksymalną. Za każdym cyklem wahadło umożliwia popchnięcie związanego z nim najbliżej kółka zębatego, a konsekwentnie poprzez szereg innych kółek redukujących prędkość ruchu — skokowe poruszanie się wskazó­wek na tarczy zegara. Tam na odpowiedniej podziałce można odczytać, jaką drogę przebyły końce wskazówek. Cykle ruchów wahadła są tak regularne, że wskazówki poruszają się niemal jednostajnie, przechodząc nad podziałką na tarczy z taką samą stałą prędkością (skokowe ruchy i spoczynki między nimi są gołym okiem prawie niezauważalne).

Pewnego rodzaju zegarem jest nasz układ słoneczny. Ziemia w polu grawitacyjnym słońca porusza się ruchem jednostajnym dzięki posiadanej energii o zwrocie wektora prostopadłym do promienia swej okołosłonecznej orbity. Okres czasu jednego obrotu ziemi dookoła słońca nazywamy rokiem. Okres obiegu księżyca dookoła ziemi nazywamy miesiącem, okres obrotu ziemi wokół swej osi nazywamy dobą. Powstają problemy z wzajemnym stosunkiem tych okresów, ponieważ jedne z nich nie są wobec innych zwykłymi wielokrotnościami. Wymaga to odpowiednich korektur w konstruowaniu kalendarzy, polegających m.in. na dodawaniu tzw. dni przestępnych co cztery lata (za wyjątkiem lat o końcówce zawierającej setki, nie dzielących się bez reszty przez 400, np. rok 1900). Aby można było liczyć czas trwania różnych procesów, trzeba było ustalić jednostkę czasu. Za podstawową jednostkę przyjęto sekundę. Definiowano ją do r. 1956 jako 1/86 400 dnia słonecznego, od 1956 do 1967 jako 1/31 556 925,9747 roku równikowego. Obecnie definiuje się sekundę jako trwanie 9 192 631 770 okresów promieniowania atomu cezu 133.

Ponieważ jednak okazało się, że »zegar« astronomiczny pozwala orientować się w czasie tylko z pewnym przybliżeniem, a zegary ścienne, korzystające z grawitacji ziemskiej trudno nosić z sobą, wprowadzono zegarki ręczne, w których rolę oscylatora pełni specjalne kółko zwane balansem, a zamiana energii kinetycznej na potencjalną i odwrotnie dokonuje się dzięki specjalnej delikatnej sprężynce, zwanej włosem. Moment obrotowy balansu nie ogranicza się do wycinka koła, jak przy wahadle zegara ściennego, lecz stanowi wielokrotność kąta pełnego. Długość promienia kółka balansowego dobiera się tak, by okresy jego obrotu w jedną i drugą stronę odpowiadały okresom obrotu wskazówek na tarczy zegarka, jak tego wymagają wzorce. Skoro, jak podaliśmy na początku, przy takim samym czasie trwania ruchu i przy takiej samej jego prędkości stałe też będą przebyte odcinki drogi, i odwrotnie, od długości drogi będzie zależał czas wahnięć i obrotów, regulujemy prędkość wahnięć zegara ściennego przez przesuwanie tarczki wahadła wzdłuż pręta, a prędkość obrotów kółka balansowego przez skracanie lub wydłużanie wspomnianej sprężynki — włosa.

Niemal idealnymi zegarami są zegary elektroniczne: kamertonowe, kwarcowe i atomowe. Funkcję regulatora pełnią w nich generatory drgań elektrycznych. Drgania te doprowadza się do dzielnika częstotliwości, a prądem otrzymanym na wyjściu dzielnika zasila się silnik synchroniczny, który napędza poprzez przekładnie zębate wskazówki lub powoduje wyświetlanie cyfr.

W zegarach mechanicznych, czy to ściennych, czy kieszonkowych stosujemy zasadniczo drogę kołową, będącą fragmentem obwodu koła w pierwszych z nich lub jego wielokrotnością — w drugich. W zegarkach z balansem dość długa droga mieści się na małej przestrzeni, jakby nawinięta wokół tego samego punktu, dzięki temu możemy taki zegarek nosić przy sobie. Ale do pomyślenia są i takie zegary, w których droga byłaby prostoliniowa, tylko że takie chronometry byłyby w praktyce bardzo niewygodne. Zegary takie nie miałyby tarczy, tylko linię z podziałką obrazującą odcinki czasu. Wzdłuż tej linii poruszałoby się jakieś ciało ruchem jednostajnym. Zegar taki miałby tę niedogodność, że dla odczytania jego wskazań, trzeba by wędrować równocześnie wzdłuż skali. Można oczywiście zapobiec temu konstruując taki zegar, w którym skala poruszałaby się ruchem jednostajnym w stosunku do jakiegoś punktu uznanego za stały. Na tej zasadzie mieszkańcy miejscowości, przez które często w określonych porach przejeżdżają pociągi zgodnie z rozkładem jazdy, orientują się w czasie. Szereg pociągów mijających tę miejscowość w stałych odstępach czasu odpowiada tu poruszającej się skali, a miejscowość stanowi punkt odniesienia.

Czas ahistoryczny

Elementarny ruch, czyli pęd, będący, po skorelowaniu z innym pędem, porcją energii, nie ma swojej historii². I tak, żaden z obrotów wskazówek zegara nie jest wyróżniony, podobnie jak żaden ruch wahadła. Dla obserwatora, który ogląda zegar po 12 czy 24 godzinach, jego tarcza wygląda tak samo jak przed 12 czy 24 godzinami. Bez innych wiadomości nie mógłby on stwierdzić, że między tymi wskazaniami „upłynął” dość duży odcinek czasu³. Gdyby na przykład wpadł w letarg, a potem obudził się, to z samego odczytania położenia wskazówek, nie mógłby określić, jak długo trwał jego sen, ponieważ godzina 12 na zegarze wygląda tak samo, jak godzina 12', 12'', 24 czy też 24'. Identyfikacja poszczególnych obrotów wymagałaby stałej ich obserwacji. Podobnie i w ruchu jednostajnym po linii prostej żadna chwila ani żaden odcinek czasu nie jest jakoś uprzywilejowany. Wszystkie są równoważne. Więc i w ruchu prostoliniowym nie ma historii, a jakiekolwiek wyróżnianie momentów jest arbitralne. Jeśli przyzwyczailiśmy się do traktowania czasu jako continuum fluens — ilości ciągłej płynącej, to tylko dlatego, że projektujemy własności czasu makroskopowego, czyli historycznego, na zjawiska elementarne, których czas jest ahistoryczny. Dodajmy, że ruch postępowy po linii prostej jest skrajnym przypadkiem ruchu postępowego po linii zakrzywionej, m.in kolistej; prostość linii jest zresztą sprawą względną w zależności od realnej geometrii przestrzeni.

Bardziej złożone są przypadki, gdy energia zmienia swoją postać, np. z mechanicznej na elektryczną lub odwrotnie; z potencjalnej na kinetyczną lub odwrotnie. Energia potencjalna czy to w postaci różnicy wysokości (gradientu) w polu grawitacyjnym, czy w postaci gradientów w sferze oddziaływań elektromagnetycznych (chemicznych) nie jest wprost rzeczywistością tak realną jak energia kinetyczna. Ona jest tylko możliwością ujawnienia się energii kinetycznej. Wyliczanie jej wartości, a nawet nazywanie jej energią jest zrelatywizowane do energii kinetycznej, z której pochodzi i w którą często przechodzi. Energię kinetyczną można więc nazwać głównym analogatem energii. Także czas trwania energii potencjalnej jest mierzony nie na podstawie jej samej, lecz w relacji do jakiejś energii kinetycznej, której czas jest parametrem. W energii potencjalnej więc, ściśle biorąc, nie ma czasu, jest ona aczasowa.

Szereg przemian energii może utworzyć koło. Tak np. kolejno energia atomowa może przejść w odpowiednich warunkach w elektryczną, ta znów w kinetyczną, elektryczną i ewentualnie znów w atomową. Nie znaczy to, że dana forma energii powraca do siebie samej indywidualnie, wystarczy że przyjmiemy, iż powraca do takiej samej gatunkowo. Równoważność poszczególnych form energii świadczy o tym, że żadna z postaci energii, której aspektem jest czas, nie ma historii. Czas ahistoryczny jest podobny do linii, która nie ma ani końców, ani zwrotu.

Czas historyczny

Aby z czasu ahistorycznego można było przejść do czasu historycznego, trzeba wziąć pod uwagę nie ruchy elementarne na jakimkolwiek poziomie oddziaływań, lecz ruchy zbiorowisk cząstek. Dopóki cząstki jakiegoś zbioru poruszają się w sposób uporządkowany tak, że wszystkie zwroty ich pędów lub momentów obrotowych mierzone w jakimś określonym układzie odniesienia są zgodne z sobą, mamy do czynienia z czasem ahistorycznym. Kiedy jednak wskutek wzajemnego oddziaływania jednego zbiorowiska cząstek poruszających się w danym kierunku na inne zbiorowisko cząstek poruszających się w innym kierunku, także wprost przeciwnym, zmieni się rozkład kierunków drogi lub rozkład prędkości poszczególnych cząstek, następuje proces tzw. relaksacji lub inaczej, chaotyzacji. W takich przypadkach pozostaje nam badanie wypadkowej chaotycznych ruchów. Energię systemu powstałego z połączenia tych dwóch zbiorów cząstek mierzymy pośrednio na podstawie prawa Boyle'a-Mariotta lub Gay-Lussaca, np. obserwując w termometrze wzrost objętości rtęci przy zwiększeniu się temperatury. Póki w danym systemie nie ma ubytku ciepła na rzecz otoczenia, temperatura utrzymuje się na tym samym poziomie i konsekwentnie nadal nie ma podstawy do wyróżnienia kierunku „upływu” czasu; czas tego systemu jest ahistoryczny. Kiedy jednak system nie jest izolowany, tzn. styka się z innym systemem o wyższej lub niższej temperaturze, następuje nowy proces relaksacji trwający określony odcinek czasu. Stan układu przed i po relaksacji można opisać matematycznie w terminach rachunku prawdopodobieństwa. Podstawowym terminem w tym opisie jest entropia. Definiuje się ją jako logarytm liczby stanowiącej licznik ułamka wyrażającego prawdopodobieństwo stanu układu danej ilości cząstek. Stan uporządkowany wyraża się entropią równą 0, ponieważ w liczniku odpowiedniego ułamka znajduje się, wtedy liczba 1. Im bardziej zhomogenizowany jest układ cząstek, tym licznik ułamka jest większy, sięgający nieraz rozmiarów astronomicznych. Proporcjonalnie duży jest wtedy też logarytm tego licznika, a więc entropia. Wzrost entropii świadczy o postępującej chaotyzacji układu. Ponieważ zaś stan chaosu jako bardziej prawdopodobny jest naturalniejszy niż stan uporządkowania, procesy w danym układzie, związane ze wzrostem entropii, bez ingerencji z zewnątrz, są makroskopowo praktycznie nieodwracalne. Ustala się więc jeden kierunek: od stanu mniej prawdopodobnego (uporządkowanego) do stanu bardziej prawdopodobnego (nieuporządkowanego). Tym samym można odróżnić przeszłość układu od jego przyszłości. Poszczególne cząstki w układzie poruszają się nadal ahistorycznie, ale globalny układ zaczyna posiadać historię. Wzrost entropii jest odpowiedzialny za historyczność czasu. Poprzez zmierzenie stopnia chaotyzacji danego układu można określić, czy dane stadium rozwoju systemu jest wcześniejsze czy późniejsze. Ten czas historyczny nie kłóci się z ahistorycznym, ponieważ każdy z nich dotyczy czegoś innego. Czas ahistoryczny to czas ruchu cząstek branych indywidualnie, czas historyczny to czas stanów układu, związany z następstwem faz chaotyzacji. Dotyczy on więc zmian globalnych, całych sieci relacji między cząstkami. Energia układu uporządkowanego jest co do ilości równa energii układu schaotyzowanego. Inna jest jednak jej jakość. W układzie uporządkowanym jest ona scalona, łatwo nadająca się do zużytkowania; w układzie chaotycznym jest rozproszona na porcje o różnych kierunkach, z tego też powodu posiada mniejszą lub żadną zdolność do praktycznego jej zastosowania.

Do mierzenia historii świata makroskopowego nie wystarczą zwykłe zegary pokazujące czas bez kierunku. Potrzebne są inne zegary, które zwiemy kalendarzami. Odróżniamy kalendarz termodynamiczny, kosmologiczny i elektromagnetyczny. Zegar-kalendarz termodynamiczny ma jako skalę odpowiednie stopnie entropii, o której była mowa wyżej, tj. wielkości liczbowej, interpretowanej jako tzw. „ciepło zredukowane” ∆ Q/T lub jako k.log W, gdzie W oznacza prawdopodobieństwo stanu jakiegoś systemu. Większa entropia wskazuje, że dany system przesunął się w kierunku przyszłości, mniejsza wskazuje jego stan w przeszłości.

Zegar-kalendarz termodynamiczny nie jest jednak całkowicie samodzielny. Zmiany entropii bowiem zależą od zmian pola grawitacyjnego, w tym sensie, że dla obliczenia wielkości entropii musi się zakładać układy zamknięte, czyli takie, w których suma energii kinetycznej jest stała. Tymczasem, jak się wydaje, w świecie rozszerzającym się lub kurczącym się nie mamy gwarancji tej stałości. Mianowicie przy rozszerzaniu się Wszechświata wchodzą w grę zarówno odległości poszczególnych ciał niebieskich, które decydują o gęstości materii Wszechświata, jak i prędkość ucieczki, a więc i energia tych ciał. Gdyby gęstość materii była mniejsza od gęstości krytycznej, wynoszącej 5.10^-30g/cm³, Wszechświat mógłby przestać się rozszerzać i zacząć się kurczyć. Wtedy energia potencjalna uzyskana w fazie rozszerzania się mogłaby się zmieniać w energię kinetyczną. Energia taka zaś jako niezdegenerowana, miałaby małą entropię. W sumie więc entropia Wszechświata by chwilowo zmalała. Jednak nie na długo. Spadającym na siebie wzajemnie i zderzającym się ciałom towarzyszyłoby rozpraszanie ich energii kinetycznej, a to oznaczałoby jeszcze intensywniejszy wzrost entropii. Nie należy przy tym zapominać, że niezależnie od ewentualnej oscylacji, czyli zwiększania się i zmniejszania się promienia Wszechświata trwałyby nadal w nim procesy zwiększania się entropii w wyniku przemian dokonujących się we wnętrzu poszczególnych gwiazd. Zdaniem Paula C.W. Daviesa⁴ czas ewentualnych okresów ekspansji i kontrakcji Wszechświata w modelu oscylacyjnym nie pokrywa się z czasem relaksacji energii wysyłanej przez gwiazdy. Czas ten w przybliżeniu wynosi 10²³ lat, czyli o wiele więcej niż czas faz rozszerzania się i kurczenia, który szacuje się na ok. 10¹⁰ lat. Stąd płynie wniosek, że choć zegar-kalendarz entropologiczny ma częściowy związek z zegarem-kalendarzem kosmologicznym, to jednak związek ten nie jest absolutny, tak że ostatecznie ten pierwszy przeważa.

Zegar-kalendarz kosmologiczny pozwala na odróżnienie przeszłości od przyszłości dzięki wskaźnikowi gęstości materii we Wszechświecie. Im większa jest gęstość materii, tzn. jej stosunek do przestrzeni, tym dawniejszy jest stan Wszechświata, i odwrotnie. Tak dzieje się w fazie ekspansji. W fazie kontrakcji byłoby przeciwnie.

Zegar-kalendarz elektromagnetyczny opiera się na teorii rozchodzenia się światła. Normalnie światło wychodząc ze źródła rozchodzi się w przestrzeni. Jednak równania opisujące rozchodzenie się fal świetlnych dopuszczają dwa rodzaje rozwiązań: opóźnione i przyśpieszone. Znaczy to, że nie jest wykluczony ewentualny powrót światła do źródła, z którego wyszło. A tymczasem w praktyce przeważa promieniowanie elektromagnetyczne wysyłane nad promieniowaniem powracającym. Wyjaśnienie tej przewagi leży znów w teorii prawdopodobieństwa: Łatwiej bowiem osiągnąć chaos w postaci rozproszenia się promieni w przestrzeni, niż porządek w przypadku powrotu do źródła. Jest to więc inne zastosowanie prawa wzrostu entropii. W takim razie kalendarz-zegar elektromagnetyczny byłby w gruncie rzeczy zegarem entropologicznym.

Zegar-kalendarz elektromagnetyczny także ma związek z zegarem-kalendarzem kosmologicznym. Mianowicie w rozszerzającym się Wszechświecie promieniowanie elektromagnetyczne, ogólnie rzecz biorąc, zmierza od źródeł światła do przestrzeni, ponieważ na skutek ekspansji wzrasta pojemność przestrzeni na przyjmowanie promieniowania. Inaczej mówiąc, na skutek efektu Dopplera energia promieniowania wysyłanego przez gwiazdy oddalające się wzajemnie od siebie zostaje zredukowana, tzn. częstotliwość fal świetlnych maleje, wzrasta długość, co można zauważyć obserwując przesunięcie ich widma ku czerwieni. Ta redukcja promieniowania pozwala na dalsze promieniowanie gwiazd. Gdyby Wszechświat zaczął się kurczyć, działoby się odwrotnie. Niebo nie byłoby w nocy czarne, lecz wypełnione białym żarem. W ten sposób przez rozszerzanie się Wszechświata wyjaśnia się słynny paradoks Olbersa i uzyskuje się odpowiedź na pytanie, dlaczego niebo nie świeci?

Można się jeszcze zapytać, czy nasze psychologiczne poczucie upływu czasu jest nam wrodzone i niezależne od innych mechanizmów tłumaczących „strzałkę czasu”? Przypomnijmy, że ten upływ sprawiał trudności interpretacyjne św. Augustynowi. Otóż wydaje się, że i nasz psychologiczny czas opiera się na tych samych wyżej opisanych mechanizmach. Począwszy od najmłodszych lat przyzwyczajamy się do zjawisk ze zwiększającą się entropią, czyli praktycznie nieodwracalnych. A ponieważ te zjawiska są najbardziej prawdopodobne, uważamy je za normalne. Nawet zmniejszenie się entropii w jakimś obszarze nie przesądza o odwracalności zjawisk. Lokalne zmniejszenie się entropii w jed- nej przestrzeni jest związane z jeszcze intensywniejszym jej zwiększeniem w innej. W związku z tą nieodwracalnością w naszym przeżywaniu czasu umieszczamy więc wszystkie zjawiska, nawet nie posiadające historii, na osi czasu, w której teraźniejszością jest punkt 0, kierunek minus — przeszłością, a plus — przyszłością. Z przeszłością wiążą się ślady zapisane w pamięci, z teraźniejszością — uwaga zwrócona na to, co się dzieje, a z przyszłością — oczekiwanie i planowanie⁵. Ta ocena jest jednak czymś wyuczonym, a nie wrodzonym. Jak wykazały badania Piageta, dziecko początkowo nie ma wyczucia upływu czasu, nie potrafi koordynować czynności przebiegających z różnymi prędkościami. Gdy np. przeprowadzono eksperyment z rurą o kształcie odwróconego Y, której przekrój był wszędzie ten sam i do której wlewano wodę, aby spływała do naczyń, to choć wiadomo, że jednakowa ilość wody wlewa się do naczyń przez obydwa ujścia rury, dziecko oceniało szybkość wlewania się zależnie od wielkości naczyń, od szybkości wznoszenia się poziomu w naczyniach lub od samej wysokości poziomu wody.

Dzięki temu, że mamy w sobie zdobytą przez doświadczenie wewnętrzną ocenę czasu jako płynącego, czyli że mamy pewien warunek a priori, jakby formę czasu, narzucamy na czas stojący (czas ahistoryczny) nasze ujęcie przemijania. Klasyfikujemy wtedy jako przeszłe, teraźniejsze i przyszłe nie tylko procesy, które na to zasługują, a więc procesy globalne przemian makroskopowych, ale i te procesy, w których z powodu zachowanej stałości entropii lub braku jej zastosowania nie ma sensu mówić o przeszłości, teraźniejszości i przyszłości. Co więcej, wspomniany Paul W.C. Davies zauważa, że to „zawartość świata, zbiorcza jakość złożonych układów jest asymetryczna, a nie sam czas”⁶.

Implikacje filozoficzne

Od czasów starożytnych ścierają się z sobą dwie koncepcje filozoficzne: statyzm Parmenidesa i wariabilizm Heraklita. Statyzm, szczególnie w wydaniu atomistów, Demokryta i Leukippa, nie uznawał rzeczywistych zmian ani przyczyności. Heraklit natomiast nie dostrzegał stałych i niezmiennych wartości. Arystoteles pogodził obydwie te tendencje w swej teorii aktu i możności. Możność — to coś jeszcze nie zrealizowanego, ale jakoś wyznaczonego przez właściwości oddziałujących na siebie czynników: czynnego i biernego. Arystoteles przyjmuje jakieś wejście w istnienie, czyli zmianę, choć nie tak radykalnie jak Heraklit. Cząstki samodzielne wchodzą w nową całość, tracąc swoją indywidualność. Pozostaje jednak pewien aspekt stałości, ponieważ cząstki te nie roztapiają się całkowicie w całości, lecz są obecne w niej wirtualnie, tzn. można je przywrócić do indywidualnego istnienia. Zmiany nie polegają jednak jedynie na tasowaniu niezmiennych w sobie składników, jak to przyjmowali atomiści.

Przenosząc tę dyskusję na teren współczesnej nauki, mamy do czynienia ze sporem między dwoma głównymi teoriami praw przyrody: teorią T-niezmienniczą, reprezentowaną głównie przez Mehlberga, i teorię dopuszczającą w świecie historię (Grünbaum, Prigogine, Eddington, Denbigh, Penrose, Popper i wielu innych). Jak pogodzić te dwie teorie? Teoria T-niezmiennicza odpowiada starożytnemu statyzmowi. Uznaje zasadę zachowania masy i energii oraz niewyróżnialność kierunku czasu. Przyczynowość dotyczy w niej tylko względnej wymiany masy i energii. J. Imbach nazywa ją przyczynowością zamkniętą. Druga konkurencyjna teoria dopuszcza historię i przyjmuje jeden kierunek rozwoju Wszechświata, istnienie wartości niepowtarzalnych oraz fakt choćby jednorazowej prawdziwej przyczynowości. Wydaje się, że te dwie teorie dadzą się pogodzić. Mianowicie, prawa przyrody są rzeczywiście T-niezmiennicze, natomiast warunki brzegowe nie pozwalają na cofnięcie się historii. Takim najważniejszym warunkiem brzegowym jest stan Wszechświata w chwili „Wielkiego wybuchu”. Historyczność dotyczy zjawisk globalnych, natomiast indywidualne cząstki nie mają historii. Gdyby nie było ważnych zdarzeń jednorazowych, jak np. narodzenie się Chrystusa, w kulturze chrześcijańskiej, nie można by wprowadzić rachuby czasu, nie można by było liczyć, ile lat już upłynęło. Zdarzenia jednorazowe pozwalają na przyjęcie punktu 0 na skali czasu. Obroty księżyca, czy ziemi dokoła swej osi lub dokoła słońca nie wystarczą same do stworzenia kalendarza.

W świetle powyższych wywodów możemy ocenić polemikę, jaka się wywiązała między św. Albertem Wielkim a św. Tomaszem z Akwinu na temat czasowego początku świata. Św. Albert nawiązując do wcześniejszej tradycji, np. św. Bonawentury, usiłował dowieść w sposób filozoficzny, że świat został stworzony w czasie, tzn. że cofając się od teraźniejszości ku przeszłości powinniśmy natrafić na chwilę, przed którą już nie było innej chwili. Gdyby bowiem takiej chwili nie było, mielibyśmy w przeszłości nieskończenie długi czas, a nieskończoności przejść nie można. W takim razie nie doszlibyśmy do dnia dzisiejszego. A przecież mamy dzień dzisiejszy. Stąd wniosek, że liczba dni od stworzenia jest skończona⁷. Tę argumentację św. Tomasz ocenia negatywnie; „Trzeci wywód nie jest przekonujący. Nieskończone bowiem, jeśli nie jest aktualnie równoczesne, może zachodzić następczo, ponieważ tak ujęte cokolwiek nieskończonego jest skończone. Każdy więc obrót spośród poprzednich można było przejść, gdyż był skończony. W wypadku zaś gdyby wszystkie zachodziły równocześnie, a świat istniałby od zawsze, nie można by przyjąć pierwszego (obrotu), a konsekwentnie także przejścia, które zawsze wymaga dwóch skrajności. Także czwarty wywód jest ułomny. Nic bowiem nie stoi na przeszkodzie, aby do nieskończonego nie można było dodać czegoś od strony zakończenia. Z założenia, że czas jest wieczny, wynika, że jest nieskończony od strony tego, co przedtem, natomiast skończony od strony tego, co po, ponieważ teraźniejszość jest zakończeniem przeszłości”⁸. Na szóstą trudność z Sumy teologicznej odpowiada: „Przejście, jak wiadomo, dokonuje się od jednego kresu do drugiego. Gdybyśmy zaś wyznaczyli jakikolwiek dzień w przeszłości, to od niego do dnia dzisiejszego jest skończona liczba dni, któ­re można było przejść. Zarzut zaś wychodzi z założenia, że pomiędzy krańcami miałyby istnieć nieskończenie liczne elementy pośrednie”⁹.

Św. Tomasz kończy tę dyskusję wnioskiem: „To, że świat nie istniał zawsze, uznajemy na podstawie wiary, a za pomocą argumentacji tego dowieść nie można”¹⁰. A nawet gdyby świat istniał od wieków, czyli zawsze, nie byłby równym Bogu, jak pisze Boecjusz na końcu (dzieła) O pociesze płynącej z filozofii, bo byt Boży jest cały równocześnie, bez następstwa, świat zaś inaczej”¹¹. Z tym ostatnim wnioskiem można się zgodzić. Świat jako zbiór bytów przygodnych byłby zależny od stwórczego działania Boga, nawet wtedy, gdyby istniał w nieskończenie długim czasie.

Cała jednak powyżej przytoczona dyskusja opiera się na nieuzasadnionym założeniu, że czas upływa, a ponadto, że dni wyznaczane obrotami słońca (według kosmologii ptolemejskiej) stanowią odrębne jednostki czasowe. Tymczasem, zgodnie z tym, co wyjaśniliśmy w rozdziale, czas w sensie podstawowym jest ahistoryczny, a więc nie upływa, lecz jest ciągłym trwaniem, ciągłym teraz. Na to trwanie nakładają się zdarzenia nieodwracalne z powodu chaotyzacji energii. Dyskusja św. Tomasza z poprzednikami nie dotyczyła jednak takich zdarzeń, lecz jednostajnych obrotów, które stanowią pewną postać energii, od strony ontologicznej kwalifikowaną jako stan. Traktowanie poszczególnych obrotów jako odrębnych jednostek jest arbitralnym dzieleniem czegoś ciągłego i to będącego tworem wyobraźni, ponieważ owo słońce nie wypisuje przecież na firmamencie fizycznej linii swej drogi.

Chcąc dzisiaj argumentować za skończonym trwaniem Wszechświata, moglibyśmy sięgnąć do zjawiska wzrostu entropii i pytać, dlaczego jeszcze nie doszło do jej maximum, co byłoby równoznaczne z całkowitą chaotyzacją, czyli tzw. śmiercią cieplną, jeśli Wszechświat istnieje wiecznie? Odpowiedź, jaka się narzuca, brzmi: widocznie Wszechświat, taki, jakim go widzimy w obecnym stanie, nie istnieje wiecznie.

***

Podsumowując nasze rozważania, musimy przyznać, że zagadnienie czasu jest trudne. Czas wiąże się z energią kinetyczną jako jeden z jej aspektów. W tym punkcie intuicja Arystotelesa, że czas to liczba ruchu, była słuszna. Należy tylko zinterpretować ów ruch jako stan energetyczny jakiejś substancji, czyli jakość, a nie podciągać go pod kategorię zmian. Zjawiska oscylacji, takie jak np. zbliżanie się i oddalanie ciała od jakiegoś punktu, odwracalna zamiana energii kinetycznej na potencjalną, drgania kryształów, pozwalają na sporządzanie chronometrów, czyli urządzeń do mierzenia upływu czasu. Upływ ten jednak jest tylko pozorny. W rzeczywistości czas jest trwaniem procesów elementarnych, a na nie nałożone są makroskopowe struktury świata, które się zmieniają. Dzięki temu można odróżnić czas ahistoryczny od historycznego. Procesy historyczne mierzone są za pomocy zegarów-kalendarzy, które funkcjonują na zasadzie wzrostu entropii we Wszechświecie lub zmniejszania się jego gęstości proporcjonalnie do zwiększania się jego rozmiarów przestrzennych.

To ujęcie czasu pozwala wyjaśnić pewne kontrowersyjne zagadnienia, jak np. problem istnienia przeszłości i przyszłości, zasadności statycznego i dynamicznego obrazu świata; pozwala rzucić pewne światło na średniowieczny spór o to, czy świat został stworzony w czasie, czy też istnieje odwiecznie. Do rozwiązania pozostaje problem, czy podział czasu na historyczny i ahistoryczny jest trafny, czy może tzw. czas historyczny nie jest tylko projekcją naszych psychicznych przyzwyczajeń.

¹ Il problema del tempo el dell' eternità nel pensiero di Sant'Agostino, „Forum Philosophicum”, t. 4 (1999), s. 207—217.

² M.S. Bartlett, w Probability, Statistics and Time. A callection of essays, s. 17 pisze: „Wyprowadzamy wniosek, że zjawiska mikroskopowe nie posiadają żadnego wewnętrznego kierunku czasu, przynajmniej takiego, który określa się w odniesieniu do wewnętrznego wzrostu entropii (tł. własne. S.Z.).

³ Pojęciem „upływu” (flow) czasu posługuje się. H. Reichenbach w książce: The Philosophy of Space and Time, New York 1958, s. 114. Z tym pojęciem nie zgadza się P.C.W. Davies, który w książce: The Physics of Time Asymmetry, Berkeley—Los Angeles 1974, s. 3 pisze: „Dokładniejsze przyjrzenie się ujawnia fakt, że właściwsza rzeczą jest traktować asymetrię jako zbiorową własność systemów fizycznych w czaso-(przestrzeni). W tym sensie czas jako taki nie posiada jakiejkolwiek wewnętrznej orientacji, asymetrii, ruchu, kierunku lub strzałki” (tł. własne, S.Z).

⁴ The Physics of Time Asymmetry, Berkeley—Los Angeles 1974, s. 96.

⁵ Por. św. Augustyn, Wyznania, XI 20, 26.

⁶ Tamże, s. 1.

⁷ Argumentację tę podaje św. Tomasz w Sumie teologicznej 46, a. 2, 6. Podobne sformułowanie znajduje się w Summa contra gentes II, 38 jako trudność trzecia i czwarta.

⁸ CG 11, 38 — odpowiedzi na trzecią i czwartą trudność.

⁹ S. Th., 46, a. 2.

¹⁰ Tamże.

¹¹ Tamże, ad 5^um.

dalej >>

opr. aw/aw